Как рассчитать полосы для шахматного узора, кирпичика и 3D-куба?
Для шахматки ширина полосы и толщина панели первой склейки равны стороне квадрата, а слайс режется в чистовую толщину доски плюс примерно 6 мм на выравнивание. Для кирпичика ширина полосы равна длине кирпича, толщина панели - его высоте, а каждый второй ряд сдвигается на полкирпича. Для 3D-куба с ребром a три породы распускаются с наклоном диска 30 градусов на ромбовидные полосы с гранью a из заготовки толщиной 0,866 x a. Сторону квадрата или куба подбирайте так, чтобы она делила габариты доски нацело, до первого реза.
Три узора, которыми заполнена любая галерея торцевых досок, на деле отвечают на один вопрос: какое сечение распускать и в какую толщину строгать панель. Как только видишь, что лицевая сторона готовой доски собрана из сечений полос первой склейки, загадка «как люди вычисляют эти ширины» сворачивается в короткую арифметику. Ниже эта арифметика для всех трёх узоров с конкретными числами, потому что подход «напилю полос, а там посмотрим» заканчивается доской с половинкой квадрата вдоль кромки.
Какие два числа управляют любым узором?
Каждый квадрат, кирпичик или ромб на лицевой стороне торцевой доски - это сечение одной полосы первой склейки. У сечения два размера: ширина, в которую вы распустили полосу, и толщина, в которую отстрогали заготовку. Третье число, толщина слайса на поперечном резе, на рисунок не влияет вовсе. Оно становится толщиной готовой доски, поэтому формула всегда одна: чистовая толщина плюс припуск на выравнивание, около 6 мм (1/4 дюйма) под барабанный шлифстанок или рейсмус.
| Узор | Ширина полосы | Толщина заготовки | Пород в склейке |
|---|---|---|---|
| Шахматка, квадрат s | s | s | 2, чередуются |
| Кирпичик, длина b x высота h | b | h | 1, либо 2 с чередованием вдоль ряда |
| 3D-куб, ребро a | a по наклонной грани | 0,866 x a | 3, по одной на тон |
Таблица и есть весь фокус. Всё дальше - о том, чтобы счёт сошёлся нацело, а швы легли туда, куда вы хотели.
Как разложить шахматку, чтобы она сошлась нацело?
Идите от размера доски и подгоняйте квадрат под него, а не наоборот. Доска 300 x 400 мм с квадратом 40 мм выглядит аккуратно ровно до деления: 300 / 40 = 7,5 квадрата поперёк. Половинка квадрата вдоль кромки - самая частая ошибка первой доски с этим узором: в голове её не видно, на верстаке она бросается в глаза. Крутите оба числа, пока оба деления не станут целыми: 304 x 380 мм с квадратом 38 мм (1,5 дюйма) дают ровно 8 квадратов поперёк и 10 вдоль.
Дальше сборка по таблице. Клён и орех строгаются в толщину 38 мм, полосы распускаются по 38 мм, восемь штук склеиваются в панель с чередованием пород. Панель режется поперёк на 10 слайсов по 44 мм (чистовые 38 плюс 6 на выравнивание), после чего каждый второй слайс разворачивается торцом вперёд, чтобы светлое легло на тёмное.
Чётность здесь важна так, как никто не предупреждает. При чётном числе полос разворот слайса меняет порядок пород, и шахматка складывается. При нечётном последовательность читается одинаково с обеих сторон, каждый слайс совпадает с соседним, и вместо клеток выходят полосы. Если по замыслу поперёк нужно нечётное число квадратов, придётся сдвигать породы в раскладке и вращать каждый второй слайс на 180 градусов в плоскости доски - ровно та бухгалтерия, которая ломается у клеевого верстака с мокрой кистью в руке. На первой шахматке держите счёт чётным.
Ещё одно следствие таблицы, которое экономит живые деньги: толщина панели равна стороне квадрата, значит под квадрат 38 мм нужна заготовка, которая строгается в 38 мм. Это черновая доска 8/4, а не 4/4, которая обычно лежит у новичка на стеллаже. Уменьшите квадрат до 19 мм - и хватит 4/4, ценой вдвое большего числа полос и клеевых швов.
Где кирпичик прячет лишнюю работу?
Кирпичная раскладка - это шахматка с двумя поправками: сечение из квадрата становится прямоугольником, а каждый второй ряд сдвигается вбок на полкирпича. Классический кирпич хорошо читается при пропорции 2:1, скажем 60 x 30 мм, то есть полосы шириной 60 мм из заготовки, простроганной в 30 мм.
Выбор пород решает, чем будет «раствор» между кирпичами. Одна порода - контуры кирпичей рисуют сами швы, сдержанно и чисто. Две породы с чередованием вдоль ряда - настоящая кирпичная кладка с контрастом. В обоих случаях лишняя работа спрятана в сдвиге: ряды, смещённые на 30 мм, свешиваются за кромку доски, и свес срезается в отход. Закладывайте по лишнему кирпичу длины на каждый сдвинутый ряд ещё на этапе первой панели, иначе последний ряд выйдет коротким. Некоторые добавляют тонкие контрастные полоски «раствора» около 3 мм между кирпичами и между рядами; смотрится остро, но количество деталей примерно удваивается, и я бы не брался за это раньше, чем получится обычная кирпичная доска.
За счёт чего работает иллюзия 3D-куба?
Tumbling block - это три ромба, сходящиеся в шестиугольник, который глаз упрямо читает как куб. Одновременно должны сойтись три вещи, и все три решаются до первого реза.
Первое - геометрия: у каждого ромба углы 60 и 120 градусов. Он получается наклоном диска пилы на 30 градусов от вертикали и роспуском полос, у которых наклонная грань равна ребру куба a. Толщина заготовки выводится тригонометрией: 0,866 x a, то есть под ребро 30 мм заготовка строгается в 26 мм. Рез параллелограммами означает, что треугольные обрезки на концах каждой полосы уходят в отход, и косые узоры как класс дают больше 40 процентов отхода против примерно 25 у прямых.
Второе - породы: нужны три внятных тона, светлый, средний и тёмный, иначе куб расплющивается обратно в мозаику. Клён, вишня и орех - стандартная тройка: тона не спутать, а обрабатываются и клеятся все три одинаково послушно при близкой твёрдости.
Третье - ориентация: иллюзия держится на том, что светлая грань у всех кубов смотрит в одну сторону. Одна колонка шестиугольников, вклеенная с поворотом, читается как вмятина посреди ровного поля, и после второй склейки это уже не исправить. Подпишите верхнюю грань каждой полосы мелом до того, как что-то намокнет.
Может ли программа посчитать раскладку за вас?
Арифметика выше честная, но муторная, и она размножается: поменяйте квадрат с 40 на 38 мм - и следом поменяются число полос, число слайсов, длина панели, суммарный пропил и заказ пиломатериала. Endgrain Studio держит эту цепочку живой. Вы рисуете шахматку, кирпичик или кубики, задаёте пропил и чистовую толщину, а студия возвращает ширины и количество полос по породам, план поперечных резов с порядком разворота каждого слайса и объём материала с уже учтённым отходом. Тот же проект печатается в PDF для мастерской, так что бухгалтерия разворотов из раздела про шахматку едет к клеевому верстаку на бумаге, а не в голове.
С какого узора начинать первую доску?
С шахматки, причём с чётным счётом и квадратом около 38 мм. Она прогоняет через весь торцевой процесс, прощает мелкие ошибки, потому что все швы под 90 градусов, и требует всего две породы. Кирпичик - хорошая вторая доска, когда вы уже почувствовали, сколько материала съедают сдвинутые ряды. 3D-куб заслуживает быть третьим проектом, а не первым: роспуск под 30 градусов наказывает за упор, увёдший даже на полмиллиметра, а с таким процентом отхода неудавшаяся кубическая доска стоит ощутимых денег. Какой бы узор вы ни выбрали, сделайте деление до похода за материалом, берите заготовку с запасом по толщине под размер узора и оставьте припуск на выравнивание толщине слайса. Узор решается у продольного упора; пила узнаёт об этом последней.